题目：37. 解数独

思路

回溯法

代码

class Solution {
public:
    bool function(vector<vector<char>>& board)
    {
        int i, j;
        char k;
        for(i = 0; i < 9; i++)
        {
            for(j = 0; j < 9; j++)
            {
                // 为空
                if(board[i][j] == '.')
                {
                    for(k = '1'; k <= '9'; k++)
                    {
                        if(right(board, i, j, k))
                        {
                            board[i][j] = k;
                            if(function(board))
                            {
                                return true;
                            }
                            board[i][j] = '.';
                        }
                    }
                    return false;
                }
            }
        }
        // 都填满了
        return true;
    }

    // 检验合法性
    bool right(vector<vector<char>>& board, int row, int col, char num)
    {
        cout << "right start" << endl;
        int i, j;
        int start_i, start_j;
        // 行
        for(j = 0; j < 9; j++)
        {
            if(j != col && board[row][j] == num)
            {
                return false;
            }
        }
        // 列
        for(i = 0; i < 9; i++)
        {
            if(i != row && board[i][col] == num)
            {
                return false;
            }
        }
        // 九宫格
        start_i = (row / 3) * 3;
        start_j = (col / 3) * 3;
        for(i = start_i; i < start_i+3; i++)
        {
            for(j = start_j; j < start_j+3; j++)
            {
                if(!(i == row && j == col) && board[i][j] == num)
                {
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }

    void solveSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        function(board);
    }
};

这里的回溯函数设计的很有趣，返回值为bool，所以没有特地写回溯结束的逻辑；
确定当前元素所在九宫格的位置时，用

start_i = (row / 3) * 3;
start_j = (col / 3) * 3;

来表示九宫格的起点坐标；

function()什么时候return

• 对于一个为空的格子，9个数字都试完还不对，就return false；
• 如果所有格子都填满了，并且没有检查出错误，就return true；
• 发现当这个格子填好之后，整个棋盘也填好了，就return true；